1 com lắc đơn DĐ ĐH với biên độ góc \(\alpha_0\).con lắc có động năng bằng n lần thế năng tại vị trí có li độ góc
A.\(\alpha=\dfrac{\alpha_0}{n}\)
B.\(\alpha=\dfrac{\alpha_0}{n+1}\)
C.\(\alpha=\pm\dfrac{\alpha_0}{\sqrt{n+1}}\)
D.\(\alpha=\pm\dfrac{\alpha_0}{n+1}\)
Thế năng của con lắc đơn dao động điều hòa: (W_t=dfrac{1}{2}mglalpha^2)
Con lắc có (W_đ=nW_t)
Suy ra cơ năng: (W=W_đ+W_t=nW_t+W_t=(n+1)W_t)
(Rightarrow dfrac{1}{2}mglalpha_0^2=(n+1). dfrac{1}{2}mglalpha^2)
(Rightarrow alpha = pmdfrac{alpha_0}{sqrt{n+1}})
Chọn C.
(Bài này cũng tương tự như với con lắc lò xo)
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0 = 50. Với li độ góc a bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?
A. a = ± 3,450.
B. a = 2,890.
C. a = ± 2,890.
D. a = 3,450
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 = 5 0 . Với li độ góc a bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?
A. a = ± 3 , 45 0
B. a = 2 , 89 0
C. a = ± 2 , 89 0
D. a = 3 , 45 0
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a = 6độ . Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là:
Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tạ vị trí x = A/2 (sử dụng đường tròn lượng giác)
Hay có nghĩa là tại li độ góc là a/2 = 6o/2 = 3o
Tương tự như con lắc lò xo thôi bạn.
Với con lắc lò xo, tại vị trí Wđ = 3 Wt thì cơ năng: W =Wđ + Wt = 3Wt + Wt = 4Wt
Suy ra A2 = 4.x2 --> \(x=\pm\dfrac{A}{2}\)
Tương tự với con lắc đơn: \(\alpha=\pm\dfrac{\alpha_0}{2}=\pm3^0\)
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động chậm dần theo chiều âm đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc của con lắc bằng
A. α 0 3
B. - α 0 3
C. α 0 2
D. - α 0 2
Đáp án D
+ Vị trí động năng bằng thế năng α = ± α 0 2
Chuyển động chậm dần theo chiều âm p -> từ vị trí cân bằng đến biên âm α = - α 0 2
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động chậm dần theo chiều âm đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc của con lắc bằng
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động chậm dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A. − α max 2
B. 0 , 5 α max 3
C. − 0 , 5 α max 3
D. α max 2
Một con lắc đơn dao động với \(\alpha_0=60^o\) tại nơi có\(g=10m/s^2\). Khối lượng vật treo là 100g. Tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng thì lực căng dây treo là:
Cơ năng tại vị trí ban đầu :
\(W=mgl\left(1-cos\alpha_o\right)=\dfrac{1}{2}l\left(J\right)\)
Cơ năng tại vị trí : \(W_đ=3W_t\)
\(W=W_t+3W_t=4W_t\) \(=4mgl\left(1-cos\alpha\right)=\dfrac{1}{2}l\)
\(\Leftrightarrow4mg\left(1-cos\alpha\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\alpha=\dfrac{7}{8}\)
\(T=mg\left(3cos\alpha-2cos\alpha_o\right)\)
\(=\dfrac{13}{8}\left(N\right)\)
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng ba lần thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A. − α max 2
B. α max 2
C. − α max 2
D. α max 2
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α m a x nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng ba lần thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A. - α m a x /2
B. α m a x /2
C. - α m a x / 2
D. α m a x / 2
Chọn A.
K h i t h e o c h i ề u d ư ơ n g ⇒ α < 0 W t = 1 / 3 W d = 1 / 4 W ⇒ α = ± α m a x 2
=> α = - α m a x /2
